Le Liber augmenti et diminutionis [Livre de l'augmentation et de la diminution] est une traduction arabo-latine du 12e siecle. Nous ne connaissons ni la version arabe originale, ni son auteur. Nous attribuons la presente traduction a Gerard de Cremone (1114-1187), celebre traducteur toledan. Ce liber, representant de la science du calcul, fait partie d'un corpus medieval relativement stable dans la tradition codicologique avec des ouvrages de geometrie de la mesure comme le Liber mensurationum. Dans le present ouvrage, nous offrons la premiere edition critique du Liber augmenti et diminutionis prenant en compte sept manuscrits (des copies datees de la fin du 12e au 15e siecle) et l'etude inedite d'annotations marginales. Nous l'accompagnons d'une traduction française aussi fidele que possible et d'une analyse mathematique qui permet de lever le voile sur les trente-neuf problemes contenus dans ce Liber, dont les thematiques sont bien connues pour le Moyen Age (negoce, dots, rencontre ou encore alliage et change). Sont ainsi interrogees et comparees les methodes de resolution comme l'algebre, les methodes de fausse position ou encore la regula transversa, caracteristique de cet ouvrage.